Bibliografía Matemática
Estos son libros que considero muy buenos para acercarse a una rama o tema de matemáticas.
Álgebra Lineal
Es el estudio de los espacios vectoriales; que consisten en vectores que pueden ser sumados entre sí, y multiplicados por un escalar perteneciente a un campo. El principal atractivo del álgebra lineal son las transformaciones lineales; que son funciones entre espacios que conservan ciertas propiedades.
| Libro: | Autor: | |
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| Linear Algebra done right | S. Axler | El libro por exelencia, el enfoque que tiene evita las determinantes y las explica hasta el final. Además la escritura de Axler es clara y amena (en parte por no usar determinantes). |
Álgebra Moderna
Es el estudio de conjuntos que tienen ciertas operaciones. Dependiendo de las operaciones y sus propiedades, se determina si el conjunto es un grupo, anillo, campo etc.
Conjuntos
En términos demasiado simples e incorrectos, un conjunto es una colección de elementos. Después se ve que un cunjunto es cualquier ente que respeta una serie de reglas muy específicas.
La teoría de conjuntos es una rama que ha dado mucho que hablar en todas las demás áreas de la matemática. Podríamos decir que casi todo objeto matemático es un conjunto de cierta forma.
| Libro: | Autor: | |
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| The elements of set theory | Enderton | Es un libro básico y que en un principio presenta con cierta informalidad, pero mucha claridad los conjuntos, cardinales, ordinales etc. |
| Introduction to set theory | T. Jech | Cubre mucho más que el de Enderton y es mucho más formal. |
| Set theory | T. Jech | Una biblia que cubre casi todo tema sobre conjuntos. Yo lo veo como un libro de consulta. |
Probabilidad
Es el estudio del comportamiento de cosas aleatorias. Hay demasiados momentos donde parece mas física que matemáticas y viceversa. Para la parte más básica sólo se requiere un poco de álgebra, pero en temas más profundos toma un giro violento hacia la teoría de la medida.
| Libro: | Autor: | |
|---|---|---|
| A first course in probability | S. Ross | Es muy conocido, el atractivo más que nada es que es muy completo para un primer acercamiento, y sumamente claro con bastantes ejercicios. Tiene una secuela que nunca he tenido el tiempo de revisar. |
| The pleasures of probability | Richard Isaac | Es sumamente ameno, los primeros capítulos están llenos de ejemplos muy gráficos. En temas más superiores se ven aplicaciones muy comunes de la probabilidad de forma divertida. La única desventaja es que no es tan formal. Podría decir que cumple lo que promete en el título. |